∫ 0到x tfdt=∫ 0到x fdt 为什么
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 15:06
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-27 00:27
∫ 0到x tfdt=∫ 0到x fdt 为什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-27 00:44
令u=x-t 0≤t≤x t=x-u
则 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ x到0 (x-u)f(u)d(x-u)=∫ x到0 (u-x)f(u)du =∫ 0到x (x-u)f(u)du
与积分变量无关，所以
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-u)f(u)du=∫ 0到x (x-t)f(t)dt
则 ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ x到0 (x-u)f(u)d(x-u)=∫ x到0 (u-x)f(u)du =∫ 0到x (x-u)f(u)du
与积分变量无关，所以
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-u)f(u)du=∫ 0到x (x-t)f(t)dt
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