一道数学题函数题
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-21 15:29
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-07-20 21:32
求函数f（x）=（1/4）*-（1/2）*+1.x属于（-3，2）的值域（注：*表示次幂X）
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-07-20 21:43
f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4
=((1/2)^x -1/2)^2+3/4
当x=1时，f(x)最小值 3/4
当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8
当x=2时 (1/2)^2=1/4
所以 f(x)最大值：f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57
函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域[3/4,57]
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1
=(1/2)^(2x)-(1/2)^x+1/4+3/4
=((1/2)^x -1/2)^2+3/4
当x=1时，f(x)最小值 3/4
当x=-3时 (1/2)^(-3)=2^3=8
当x=2时 (1/2)^2=1/4
所以 f(x)最大值：f(-3)=(8-1/2)^2+3/4=(15/2)^2+3/4=(225+3)/4=57
函数f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x属于[-3,2]的值域[3/4,57]
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-07-20 23:19
-2a/b求最小值
带-3求最大值
就是值域
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