n的n+1次幂 和（n+1）的n次次幂 的大小关系是什么？
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解决时间 2021-03-16 23:58
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-16 17:14
n的n+1次幂 和（n+1）的n次次幂 的大小关系是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-16 18:27
当n=1时，(n+1)^n=2，n^(n+1)=1
当n=2时，(n+1)^n=9，n^(n+1)=8
当n≥3时
∵n∈N*
∴(1+1/n)^n
=(1+1/n)^n/n
(n+1)^n
∴当n≤2时，n^(n+1)<(n+1)^n
∴当n≥3时，n^(n+1)>(n+1)^n参考资料：百度
当n=2时，(n+1)^n=9，n^(n+1)=8
当n≥3时
∵n∈N*
∴(1+1/n)^n
=(1+1/n)^n/n
(n+1)^n
∴当n≤2时，n^(n+1)<(n+1)^n
∴当n≥3时，n^(n+1)>(n+1)^n参考资料：百度
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