弦长3.4米,拱高0.3米,求面积
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解决时间 2021-03-27 19:55
- 提问者网友：
- 2021-03-26 20:40
弦长3.4米,拱高0.3米,求面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-26 22:06
弦长L=3.4米,拱高H=0.3米,求面积S？
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.3/2+3.4^2/(8*0.3)
=4.9667米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.4/2)/4.9667)
=40.032度
扇形面积S=π*R^2*A/360=π*4.9667^2*40.032/360=8.6175平方米
弓形面积S=π*R^2*A/360-R*SIN(A/2)*R*COS(A/2)
=π*R^2*A/360-4.9667*SIN(40.032/2)*4.9667*COS(40.032/2)
=0.6841平方米
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.3/2+3.4^2/(8*0.3)
=4.9667米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((3.4/2)/4.9667)
=40.032度
扇形面积S=π*R^2*A/360=π*4.9667^2*40.032/360=8.6175平方米
弓形面积S=π*R^2*A/360-R*SIN(A/2)*R*COS(A/2)
=π*R^2*A/360-4.9667*SIN(40.032/2)*4.9667*COS(40.032/2)
=0.6841平方米
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