如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 06:22
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-22 20:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-22 22:15
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥DC．
∴∠ABE=∠CDF．
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD．
∴∠AEF∠CFE．
∴AE∥CF．解析分析：欲证（1）AE=CF；（2）AE∥CF，只要△ABE≌△CDF即可．由平行四边形性质易求其全等．点评：此题难度中等，考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质．
∴AB=CD，AB∥DC．
∴∠ABE=∠CDF．
又BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD．
∴∠AEF∠CFE．
∴AE∥CF．解析分析：欲证（1）AE=CF；（2）AE∥CF，只要△ABE≌△CDF即可．由平行四边形性质易求其全等．点评：此题难度中等，考查全等三角形的判定和性质及平行四边形性质．
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-22 22:59
谢谢回答！！！
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