一道数学题 很难
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解决时间 2021-06-02 05:52
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-06-01 11:45
一道数学题 很难
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-06-01 12:16
以BD为底边作等边三角形BDE并使A在其内，连接AE
则BD=DE=BE
易得角ADE=角CDB，于是三角形ADE全等于三角形CDB[SAS]
AE=BC且
角DAE=角DCB
角ADC=60度、角ABC=30度，角DCB+角DAB=270度
角DAE+角DAB=270度，角EAB=90度
AB^2+AE^2=BE^2
BD^2=AB^2+AC^2
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-06-01 14:28
连接ＡＣ，过Ｂ作ＢＣ的垂线，并截取ＢＥ＝ＡＢ，连接ＡＥ，连接ＣＥ
ＣＥ^2=BE^2+BC^2=AB^2+BC^2
下面证明ＣＥ＝ＢＤ
看三角形ＡＣＥ与ＡＤＢ
三角形ＡＣＤ与ＡＢＥ均为等边三角形
角ＡＤＢ＝角ＤＡＣ＋角ＢＡＣ＝60＋角ＢＡＣ
角ＥＡＣ＝角ＥＡＢ＋角ＢＡＣ＝60＋角ＢＡＣ
角ＡＤＢ＝角ＥＡＣ
夹角两边分别相等，ＡＤ＝ＡＣ，ＡＢ＝ＡＥ
两三角形全等
故ＣＥ＝ＤＢ
ＤＢ^2=AB^2+BC^2
- 2楼网友：一把行者刀
- 2021-06-01 14:08
连接AC，因为AD=CD,角ADC=60,所以ADC为直角三角形，所以AD=CD=AC，所以角DAC=60，角CAB=30
因为角CBA=30,所以CAB为等腰三角形，所以AC=BC
所以AD=BC
在三角形ABD中，由勾股定理有BD平方=AB平方+AD平方，因为AD=BC
所以BD平方=AB平方+BC平方
证毕
不好意思，那些符号都没打出来，应该看得懂吧
- 3楼网友：由着我着迷
- 2021-06-01 12:46
去查一下已解决的问题.我给过答案,也有其它人的答案
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