已知:△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC求证：AE平分∠BAC.

详细一些

解：延长AE至点G，使得EG=AE

连接DG

∵DE=CE

∠DEG=∠AEC

AE=EG

∴△AEG≌△ACE(SAS）

∴DG=AC

又DF=AC

∴AF=DG

∴∠DGE=∠DFE

又∠DGE=∠EAC

∴∠DFE=∠CAE

∵DF//AB

∴∠DFE=∠EAB

∴∠EAB=∠CAE

∴AE平分∠BAC.

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