求极限（X趋近于0）Xtan（π（X+1）/2）
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-10 15:25
- 提问者网友：咪咪
- 2021-04-09 15:07
求极限（X趋近于0）Xtan（π（X+1）/2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-09 16:19
Xtan（π（X+1）/2）
=-xcot(πx/2)
=-xcos(πx/2)/sin(πx/2)
当x趋于0时，cosπx/2趋于1，sinπx/2趋于0
有：xcos(πx/2)/sin(πx/2)就是等价于x/sin(πx/2),等价于x/（πx/2）=2/π
所以：
x趋于0时，Xtan（π（X+1）/2）的极限为2/π
=-xcot(πx/2)
=-xcos(πx/2)/sin(πx/2)
当x趋于0时，cosπx/2趋于1，sinπx/2趋于0
有：xcos(πx/2)/sin(πx/2)就是等价于x/sin(πx/2),等价于x/（πx/2）=2/π
所以：
x趋于0时，Xtan（π（X+1）/2）的极限为2/π
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-09 17:17
1、楼主有没有抄错题目？tan后是2x，还是tan²x ？
2、如果没有抄错题，本题的分母是高次无穷小，结果是正负无穷大。
3、具体解答如下：
向左转|向右转
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