函数y=(4^-x)-(2^-x)+6求当，x属于[-3,4]时y的值域

紧急 要过程

设t=2^-x，

∵x∈[-3，4]

∴t∈[1/16，8]

∴y=t²-t+6=(t-1/2)²+23/4

∴当t=1/2时，y有最小值，最小值为23/4

当t=8时，y有最大值，最大值为：8²-8+6=62

∴原函数的值域为[23/4，62]

y=(2^-x)²-(2^-x)+6，x属于[-3,4]时,u=2^-x属于[1/16,8]，

所求值域即y=u²-u+6在[1/16,8]上的值域，

u=1/2时,y=21/4；u=8时,y=62,

因此，x属于[-3,4]时y的值域是[21/4,62]

解：由题意的y=(2^-x)^2-(2^-x)+6

y=((2^-x)-1/2)^2+23/4

当x属于[-3,4]时（2^-x)属于（2^-4，8）所以由二次函数对成型的

在（2^-x）=1/2时取最小值在2^-x）=8时取最大值

y的值域（23/4，62）

y=(4^-x)-(2^-x)+6=[(2^-x)-1/2]^2+23/4

x属于[-3,4],当x=1时取得最小值，x=-3时取得最大值

23/4<=y＜＝６２

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