【5x555】数列5555555555的一个通项公式?
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解决时间 2021-03-01 17:35
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-03-01 00:06
【5x555】数列5555555555的一个通项公式?
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-03-01 00:40
【答案】 a1=5=5x1=5x10^0
a2=55=50+5=5x10+5x1=5(10+1)=5(10^1+10^0)
a3=555=500+50+5=5x100+5x10+5x1=5(100+10+1)=5(10^2+10^1+10^0)
a4=5555=5000+500+50+5=5x1000+5x100+5x10+5x1=5(1000+100+10+1)=5(10^3+10^2+10^1+10^0)
所以an=5*[10^(n-1)+10^(n-2)+.10^2+10^1+10^0]
=5*[10^0+10^1+10^2+.+10^(n-2)+10^(n-1)]
=5*[10^0*(1-10^n)/(1-10)]
=5*[1/9*(10^n-1)]
=5/9*(10^n-1)
希望能帮到你,祝学习进步
a2=55=50+5=5x10+5x1=5(10+1)=5(10^1+10^0)
a3=555=500+50+5=5x100+5x10+5x1=5(100+10+1)=5(10^2+10^1+10^0)
a4=5555=5000+500+50+5=5x1000+5x100+5x10+5x1=5(1000+100+10+1)=5(10^3+10^2+10^1+10^0)
所以an=5*[10^(n-1)+10^(n-2)+.10^2+10^1+10^0]
=5*[10^0+10^1+10^2+.+10^(n-2)+10^(n-1)]
=5*[10^0*(1-10^n)/(1-10)]
=5*[1/9*(10^n-1)]
=5/9*(10^n-1)
希望能帮到你,祝学习进步
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-01 02:01
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