高中数学 正弦函数

在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5 (1)求sinA的值 （2）三角形ABC的面积是33/2 求BC的长

cosB=-5/13,cosC=4/5,
sinB=√(1-cos^2B)=12/13
sinC=√(1-cos^2C)=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=33/65.
△ABC面积=(1/2)AB×AC×sinA=33/2
得AB×AC=65,正弦定理：
(2RsinC)×(2RsinB)=65
得2R=65/6
BC=2RsinA=(33/65)×(65/6)=11/2=5.5

采纳下哈  谢谢

因为cosB=-5/13  所以B为钝角，所以 A C都锐角

易知sinb =12/13   sinc=3/5

由sinA=sin(B+c)=SINBCOSC+COSBSINC=33/65

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