这道数学题谁会做？进来看下,

已知△ABC的三边a,b,c满足a^2-ac=b^2-bc,判断△ABC的形状

咋做？

解：

∵a^2-ac=b^2-bc

∴a^2-b^2=ac-bc

(a+b)(a-b)=c(a-b)

又∵△ABC的三边a,b,c

∴a+b ≠c

∴a-b=0 即a=b

∴△ABC是等腰△。

a^2-ac=b^2-bc

a平方-b平方=c（a-b）

（a-b）*（a+b）=（a-b）*c

因为a+b只能大于c，所以要使上面的式子成立，必须a-b =0，就是a=b

所以是等腰三角形

a^2-b^2=ac-bc

a+b=c

不可能是三角形的哦。

因式分解 ( a-b )( a+b-c ) = 0 三角形两边之和大于第三边，所以a=b 是等腰三角形

a²+2ac=b²+2bc

所以a²+2ac+c²=b²+2bc+c²

∴（a+c）²=（b+c）²

∴a+c=b+c

∴a=b

等腰三角形

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