数学建模中只有线性规划问题才需要灵敏度分析吗？

数学建模中只有线性规划问题才需要灵敏度分析吗？

数学建模中线性规划问题一定要做灵敏度分析，除线性规划，还有很多问题需要这种检验。根据问题的需要，很多时候都可以敏感度分析，比如经济分析、控制理论等。
　　灵敏度分析：研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。
　　对于线性规划问题：
　　这里max表示求极大值，s.t.表示受约束于，X是目标函数,xj是决策变量。通常假定aij，bi和cj都是已知常数。但是实际上这些参数往往是一些根据估计或预测得到的数据，因而存在误差。同时，在实际过程中，这些参数还会发生不同程度的变化。例如，在处理产品搭配的线性规划问题中，目标函数中的cj一般同市场条件等因素有关。当市场条件等因素发生变化时，cj也会随之而变化。约束条件中的 aij随工艺条件等因素的变化而改变，bi的值则同企业的能力等因素有关。线性规划中灵敏度分析所要解决的问题是：当这些数据中的一个或几个发生变化时，最优解将会发生怎样的变化。或者说，当这些数据在一个多大的范围内变化时最优解将不发生变化。

是决策问题都需要。灵敏度分析是分析鲁棒性（robustness），即最优解在改变原条件多少的情况下仍然不变，这个△越大说明系统对于最优解来说抗干扰性越强，就是说越强壮，就是说鲁棒性好

首先，只要涉及线性规划就必须进行灵敏度检验；除线性规划，还有很多问题需要这种检验。你首先得明白为什么要进行灵敏度分析，因为当涉及一个具体问题时，往往这个问题受多方面因素影响，即uncertaintity很多，我们研究一个问题时，主要从一个角度即一个我们感兴趣的因素入手，当我们得出某一规律时，往往要检验这条规律好不好？正确不正确

敏感性分析是常用的一种研究不确定性的方法。它在确定性分析的基础上，进一步分析不确定性因素对指标的影响及影响程度。 根据问题的需要，很多时候都可以敏感度分析，比如经济分析、控制理论等都可以， 数学建模中线性规划可以做敏感度分析，其他的比如一个变量变化对结果的影响，也可以做敏感性分析

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