如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，M，N在椭圆C上

由题意知菱形的边长为c，由椭圆的对称性知N点的横坐标为
c
2，由于ON=c，故
c2
4+y²=c²，解得点N的纵坐标为

3
2c，则NF=
(

3c
2)2+(
c
2+c)2=
3c又由椭圆的对称性知点N到右焦点的距离是c，由椭圆的定义知2a=c+
3c，故得e=
2
1+
3=
3-1故答案为：
3-1

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