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各位数学高手,“sin3x.sinx”怎么化到“1/2(cos2x-cos4x)”啊?教教我吧!

答案:6  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-05-04 02:05
  • 提问者网友:蓝琪梦莎
  • 2021-05-03 22:37
有详细的解题步骤哦!
最佳答案
  • 五星知识达人网友:迷人又混蛋
  • 2021-05-04 00:05
sin3xsinx=sin(2x+x)sinx=(sin2xcosx+cos2xsinx)sinx=sin2xsinxcosx+cos2xsinxsinx=sin2xsin2x/2+cos2x*(1-cos2x)/2=(sin2xsin2x-cos2xcos2x)/2+cos2x/2=(cos2x-cos4x)/2
全部回答
  • 1楼网友:猎心人
  • 2021-05-04 04:29
顶3楼,最权威的公式
  • 2楼网友:神的生死簿
  • 2021-05-04 03:01
原式=sin(2x+x)sinx=sinxcosxsin2x+cos2xsin^2x=1/2sin^22x+1/2(1-cos2x)cos2x=1/2sin^22x+1/2cosx-1/2cos^22x=1/2(cos2x-cos4x) (式中^2表示平方)
  • 3楼网友:雾月
  • 2021-05-04 01:22

可以利用下面的"三角函数积化和差公式"的第四个,然后再把负号提到括号内即可!

sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

  • 4楼网友:从此江山别
  • 2021-05-04 01:10
好难,不会!
  • 5楼网友:轮獄道
  • 2021-05-04 00:39

sinα ·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

sin3x.sinx

=-[cos(3x+x)-cos(3x-x)]/2

=-(cos4x-cos2x)/2

=1/2(cos2x-co4x)

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