设函数f（x）=（x2-3x+2）sinx，则方程f′（x）=0在（0，π）内根的个数为（　　）A.

设函数f（x）=（x2-3x+2）sinx，则方程f′（x）=0在（0，π）内根的个数为（　　）A.

对于f（x）=（x2-3x+2）sinx，易得f（1）=f（2）=0．故利用罗尔中值定理可得，f′（x）=0在（1，2）内至少存在一个实根．因为f′（x）=（2x-3）sinx+（x2-3x+2）cosx，又因为f′（0）=2＞0，f′（1）=-sin1＜0，f′（2）=sin2＞0，f′（π）=-（π2-3π+2）=-（π-1）（π-2）＜0，故利用连续的零点存在定理可得，?ξ∈（0，1），?η∈（2，π），使得f′（ξ）=f′（η）=0．综上，f′（x）=0在（0，π）内至少存在3个实根．故选：D．======以下答案可供参考======供参考答案1:（2x-3）cosx=0，x=1.5，π/2.供参考答案2:2楼说的对

哦，回答的不错

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