已知两条直线L1：x+y-1=0，L2：2x-y+4=0的交点为P，动直线L：ax-y-2a+1=0．（1）若直线L过点P，求实数a的

已知两条直线L1：x+y-1=0，L2：2x-y+4=0的交点为P，动直线L：ax-y-2a+1=0．（1）若直线L过点P，求实数a的值．（2）若直线L与直线L1垂直，求三条直线L，L1，L2 围成的三角形的面积．

（1）由







x+y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得







x＝?1
y＝2 ，
∴P（-1，2），把P（-1，2）代入直线l：ax-y-2a+1=0，
解得a=-
1
3 ．
（2）∵直线l⊥l1，∴a=1，
设直线l与l1交于B，直线l与l2交于C，
∴







x?y?1＝0
x+y?1＝0 ，解得







x＝1
y＝0 ，∴B（1，0），
同理，由







x?y?1＝0
2x?y+4＝0 ，解得







x＝?5
y＝?6 ，∴C（-5，-6），
∴PB=2



2 ，BC=6



2 ，
∴△PBC的面积为S=
1
2 ×2



2 ×6



2 =12．

任务占坑

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