已知直线y=-2x+8交x轴于点A，交y轴于点C，在x轴上A点左边有一点B，并满足|AB|=2，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．求抛物线的解析式．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 05:23
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-22 15:01
已知直线y=-2x+8交x轴于点A，交y轴于点C，在x轴上A点左边有一点B，并满足|AB|=2，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．求抛物线的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-22 16:22
解：根据直线的解析式可知：A（4，0），C（0，8），根据|AB|=2，且B在A点左侧，
因此B点的坐标为（2，0）．
设抛物线的解析式为y=a（x-4）（x-2）．
将C点坐标代入抛物线的解析式中，
即可得出a=1．
因此抛物线的解析式为y=（x-4）（x-2）=x2-6x+8．解析分析：可先根据直线的解析式求出A，C的坐标，然后根据AB的长，求出B点的坐标．进而可用待定系数法求出抛物线的解析式．点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，这是求函数解析式最常用的方法．
因此B点的坐标为（2，0）．
设抛物线的解析式为y=a（x-4）（x-2）．
将C点坐标代入抛物线的解析式中，
即可得出a=1．
因此抛物线的解析式为y=（x-4）（x-2）=x2-6x+8．解析分析：可先根据直线的解析式求出A，C的坐标，然后根据AB的长，求出B点的坐标．进而可用待定系数法求出抛物线的解析式．点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，这是求函数解析式最常用的方法．
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-22 16:40
谢谢了
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