勒贝格测度的关系

勒贝格测度的关系

在所定义的集合上，博雷尔测度与勒贝格测度是一致的；然而，仍然有更多勒贝格可测的集合不是博雷尔可测的。博雷尔测度是平移不变的，但不是完备的。
哈尔测度可以定义在任何局部紧群上，是勒贝格测度的一个推广（带有加法的R是一个局部紧群）。
豪斯多夫测度（参见豪斯多夫维数）是勒贝格测度的一个推广，对于测量R的维数比n低的子集是很有用的，例如R内的曲线或曲面，以及分形集合。不能把豪斯多夫测度与豪斯多夫维数的概念混淆。
可以证明，在无穷维空间不存在勒贝格测度的类似物。

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