正方形ABCD的边AB上有一个点P，AD上有一个点Q且PQ=BP+DQ，试求∠QCP的大小
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解决时间 2021-04-12 17:42
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-12 02:50
正方形ABCD的边AB上有一个点P，AD上有一个点Q且PQ=BP+DQ，试求∠QCP的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-12 04:18
解：
把△CDQ绕C点旋转至△CBQ',
则有CQ=CQ',CD=CB. [旋转的性质]
∵ PQ=BP+DQ，PC=PC
∴ PQ=PQ'
∴ △CDQ≌△CBQ' [SSS]
∴ ∠QCP= ∠PCQ'=∠DCQ+∠BCP
又∵∠BCD=1／2∠QCP=90°
故 ∠QCP= 1／2∠QCP=1／2*90°=45°
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