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相似三角形。

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-28 05:48
  • 提问者网友:ミ烙印ゝ
  • 2021-04-27 10:43
如图 AE噶平方=AD*AB,且角ABE=角C,试说明三角形BCE相似三角形EBD
最佳答案
  • 五星知识达人网友:廢物販賣機
  • 2021-04-27 11:07

∵AE的平方=AD×AB,∠A=∠A


∴△ABE∽△AED(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)


∴∠ABE=∠AED(相似三角形的对应角相等)


∵∠ABE=∠C


∴∠AED=∠C


∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)


∴∠BED=∠CBE(两直线平行,内错角相等)


∵∠ABE=∠C,∠BED=∠CBE


∴△BCE∽△EBD(两角对应相等的两个三角形相似)



判断两个三角形相似的方法有:
(1)对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似;
(2)平行于三角形的一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;
(3)两角对应,两三角形相似;
(4)两边对应成比例,且夹角相等,两个三角形相似;
(5)三边对应成比例,两三角形相似;
(6)一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。

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