9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
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解决时间 2021-02-11 12:12
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-10 18:48
9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-10 19:35
先对这100个数进行分类:第一类,除以3余数为1的,共有34个；第二类,除以3余数为2的,共有33个；第三类,能被3整除的,共33个.要使得取出的两个数之和恰好是3的倍数,则有两种可能：一种是两个数都是3的倍数,即从第三类数取,这种取法有33×32÷2=528（种）；另一种是分别从第一类和第二类数各取一个,这种取法有34×33=1122（种）所以,共有 528+1122=1650（种）
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- 1楼网友：迟山
- 2021-02-10 20:23
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