1、已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数和内角和.2、一个多边形

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-02 15:52

提问者网友：鼻尖触碰
2021-03-02 05:54

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五星知识达人网友：底特律间谍
2021-03-02 06:04

1设这个多边形的边数为N条边.列式：N=2（N-3）.注：一个多边形的顶点,除了它本身和相邻二个点之外,可与其它点连成对角线,所以要边数减3N=2N-6N=6这个多边形为6边形180度×（6-2）=720度这个多边形的内角和为720度2.N边形内角和计算式 180*（N-2）减去的角肯定要小于180度（这里应该不讨论凹多边形）2220/180=12……60余数为180°-60°=120°,即此内角度数其实还可以求得它的边数.设此多边形为N边形,设其未知内角为X由多边形的内角和公试S=（N-2）180从而可得到方程：（N-2）180-X=2220在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180从而解得：80N=2580+X由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15；X=120

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1楼网友：三千妖杀
2021-03-02 06:55

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