已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=________．
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解决时间 2021-01-05 03:08
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-04 05:02
已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-04 05:44
2解析分析：x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，则x1+x2=-3，x1x2=a，根据x12-x22=3，列出关于a的等式即可求出a的值．解答：∵x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，
则x1+x2=-3，x1x2=a，
∵x12-x22=3，
∴（x1+x2）（x1-x2）=3，
∴x1-x2=-1，
∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2
=（x1+x2）2-4x1x2，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故
则x1+x2=-3，x1x2=a，
∵x12-x22=3，
∴（x1+x2）（x1-x2）=3，
∴x1-x2=-1，
∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2
=（x1+x2）2-4x1x2，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-01-04 06:32
对的，就是这个意思
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