数学相似三角形的判定题

 已知△ABC中,∠C=90°，D、E在BC上，且BD=DE=EC=AC.

（指出图中相似的三角形，并证明你的结论）

已知 DE//BC，EF//CD，求证AD*AD=AF * AB。

 

 

（1)设BD=DE=EC=AC=a，勾股定理计算得AE=根号2的a，AD=根号5的a，

∴DE:AE=1：根号2， AE:BE=根号2:2=1：根号2

∴,DE:AE= AE:BE

∴△ADE∽△BAE （它们有公共角DEA）

（2）∵ DE//BC，∴AD：AB=AE:AC ，

    ∵ EF//C   ∴AF:AD=AE:AC

    ∴AD:AB=AF:AC

    ∴AD*AC=AF * AB  .  (你题目求证里错写成两个都是AD了）

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