函数连续与导数连续的区别是什么?

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解决时间 2021-03-22 06:40

提问者网友：星軌
2021-03-21 08:09

函数连续与导数连续的区别是什么?

最佳答案

五星知识达人网友：你可爱的野爹
2021-03-21 09:26

可导,导数不一定连续
导数连续,函数一定可导
连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；
但一个函数要想在一个点处可导，就必须要在此处连续。

连续函数的导函数不一定连续 f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时)，f(0)=0.
f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时)，f′(0)=0.
f′(x)在x=0不连续。

全部回答

1楼网友：末日狂欢
2021-03-21 11:49

函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点

2楼网友：醉吻情书
2021-03-21 11:21

求导是函数的一种运算，是在函数上进行的。求导之后所得的函数，就是原来那个函数的导函数。如果知道函数中具体的x，就是在x那个点，这个函数的导数。

3楼网友：不如潦草
2021-03-21 10:23

1连续不一定可导 2可导一定连续 3 连续是可导的前提。

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