|x-1|十|x-2|≤6
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解决时间 2021-11-26 12:45
- 提问者网友：轻浮
- 2021-11-26 09:31
|x-1|十|x-2|≤6
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-26 10:51
解不等式 ∣x-1∣+∣x-2∣≦6
解：当x≦1时有 -(x-1)-(x-2)=-2x+3≦6，故得2x≧-3，于是得x≧-3/2;
即-3/2≦x≦1为此段的解............①；
当1≦x≦2时有x-1-(x-2)=1≦6，故1≦x≦2为此段的解............②；
当x≧2时有x-1+x-2=2x-3≦6, 2x≦9，故x≦9/2；即2≦x≦9/2为此段的解............③。
①∪②∪③={x∣-3/2≦x≦9/2}为原不等式的解。
解：当x≦1时有 -(x-1)-(x-2)=-2x+3≦6，故得2x≧-3，于是得x≧-3/2;
即-3/2≦x≦1为此段的解............①；
当1≦x≦2时有x-1-(x-2)=1≦6，故1≦x≦2为此段的解............②；
当x≧2时有x-1+x-2=2x-3≦6, 2x≦9，故x≦9/2；即2≦x≦9/2为此段的解............③。
①∪②∪③={x∣-3/2≦x≦9/2}为原不等式的解。
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