将二次函数y=2x^2+4x+7的图像关于直线x=1对称后，所得图像对应的函数表达式是？

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解决时间 2021-12-29 16:50

提问者网友：活着好累
2021-12-28 16:56

将二次函数y=2x^2+4x+7的图像关于直线x=1对称后，所得图像对应的函数表达式是？再将该图像关于直线y=2对称，所得图像对应的函数表达式是？
谢谢了

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2022-01-10 04:57

关于x=1对称就是把顶点向右平移到直线x=1上，
∴y=2(x+1)^2+5,顶点为（-1，5）
∴二次函数y=2x^2+4x+7的图像关于x=1对称后，所得表达式顶点为（1，5）
又∵所得表达式开口，弯曲程度均不变，
∴所得表达式是y=2x^2-4x+7
关于y=2对称也一样.

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1楼网友：往事埋风中
2022-01-10 05:12

配方法找顶点关于直线的对称点左右对称不必改变开口上下要改变开口 y=2x^2+4x+7=2(x+1)^2+5 顶点为（-1，5）顶点关于直线x=1对称的点为（3，5）所以对称的函数表达式为y=2(x-3)^2+5 顶点关于直线y=2对称的点为（-1，-1）还要改变开口所以对称的函数表达式为y=-2(x+1)^2-1

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