一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶

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解决时间 2021-02-21 21:09

提问者网友：献世佛
2021-02-21 10:12

一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-02-21 11:07

解；巡逻车的加速度为Vt=V0+aT∵初速度为0
∴可得a=50/10=5m/s²
从0 到最大速度经过的路程：2as=（vt）²+（V0）²
解得S=250M
又∵前方汽车在巡逻车加速期间行驶了35X10=350M
所以此时巡逻车与前方汽车的距离S2=2000+350-250=2100M
设巡逻车以最大速度追上前方汽车的时间为X
则有：50x=35x+2100
解得X=140（秒）
因为巡逻车加速度期间用了10秒，
所以，巡逻车追上前方的汽车总共用时140+10=150秒.
希望可以帮到你望采纳！谢谢！

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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-02-21 12:39

vt=at
a=vt/t=50/10=5
vt^2=2as
s=vt^2/2a=2500/10=250m
在巡逻车加速时汽车前进的距离是35*10=350m
巡逻车与汽车的距离是2000+350-250=2100m
设在巡逻车加速到最大速度后经过时间t追上汽车
50t=2100+35t
15t=2100
t=140s
140+10=150s
至少需要150s

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