已知，关于x的方程4分之1 x的平方-（m-2）x+m的平方，是否存在正数m，是方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值，若不存在，请说明理由

已知，关于x的方程4分之1 x的平方-（m-2）x+m的平方，是否存在正数m，是方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值，若不存在，请说明理由

存在：

1/4x^2-（m-2）x+m^2=0 的判别式为：△=（m-2）^2-4*1/4x^2=-4m+4>=0

∴m<1

所以;x1^2+x2^2=（x1+x2)^2-2*x1*x2=[4(m-2)]^2-2*4*m^2=16m^2-64m+64-8*m^2=8(m^2-8m+8)=224

m^2-8m+8=28 m=10 or -2 又∵m<1 ∴m=-2

由韦达定理得：x1+x2=4m-8,x1x2=4m^2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=224

带入结出m

如果2次函数化简后b^2-4ac小于0，那么m无解

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