有关数列的题目（高中）

在数列{An}中，A1=1，A n+1=（1+ 1/n）An + （n+1）/2^n
设Bn=An / n，求数列{Bn}的通项公式

A n+1中n+1为角标

A n+1=（1+ 1/n）An + （n+1）/2^n
两边同除以n+1得
（A n+1）/（n+1）=An/n+1/2^n
即B n+1=Bn+1/2^n，
再用叠加法求Bn

你好，我的回答如下，希望学业进步：

an-1/an=2n an^2-2n*an=1 an^2-2n*an+n^2=1+n^2 (an-n)^2=n^2+1 an-n=正负根号n^2+1 即an=n正负根号n^2+1 又根号n^2+1  大于n 且an为正数 所以an=n+根号n^2+1

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