如图已知在三角形abc中,∠bac=120°,三角形ade是等边三角形,找出所有等边三角形 并证明

初三相似题

看不到图

∠BAC=120 ∠DAE=60  ∠BAD+∠EAC=60

∠BAD+∠ABD=∠ADE=60   ∠EAC+∠ECA=∠AED=60

那么 ∠ABD=∠EAC< ∠BAD+∠EAC=60   ∠ECA=∠BAD<∠BAD+∠EAC=60

所以∠ABD<60    ∠ECA<60

图中总共有ΔABD ΔABE ΔABC ΔADE ΔADC ΔACE ΔACD ΔACB

其中ΔABD ΔABE ΔABC有∠ABD<60    ΔADC ΔACE ΔACD ΔACB有∠ECA<60  都不是等边三角形

（前提是∠BAD≠0且∠EAC≠0）所以只有ΔADE一个等边三角形

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