帮我回答数学问题吧，15分

直角三角形直角边a、b，斜边c，斜边上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边三角形形状{要有过程}无图

小明想知道学校旗杆的高，她发现旗杆上用于升旗的绳子垂到地面还多1m，当她吧锤子下端拉开5m，他发现下端刚好接触地面，求旗杆高度。{要有过程}无图

在正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC==1/4BC，求AF垂直EF 要有过程}无图 如图

1)∵△ABC是直角三角形

∴a²+b²=c²,2S△ABC=ab=ch

∴(c+h)²=c²+h²+2ch=(a²+b²)+h²+2ab=(a²+b²+2ab)+h²=(a+b)²+h²

∴以c+h,a+b,h为边的三角形是以c+h为斜边的直角三角形

2)设绳长为x米,则旗杆高度为(x-1)米

由题意,x²=5²+(x-1)²

解得 x=13

∴旗杆高x-1=12米

3)∵ABCD是正方形

∴∠D=∠C=90°

∵F是中点,EC=BC/4

∴DF/AD=1/2,CE/FC=1/2,即DF/AD=CE/FC

∴△ADF∽△FCE

∴∠DFA=∠CEF

∴∠DFA+∠CFE=∠CEF+∠CFE=180°-∠C=90°

∴∠AFE=180°-(∠DFA-∠CFE)=90°

∴AF⊥EF

第一题：直角三角形。用余弦定理。设（c+h）所对的角为A,则cosA=(（a+b）^2+h^2-(c+h)^2)/2*(a+b)*h，整理等号右侧分子=a*a+b*b+2*a*b+h*h-c*c-h*h-2*c*h，由题意可知，a*a+b*b=c*c，将其带入=2*a*b-2*c*h，因为h为原三角形斜边的高，由面积相等可知，a*b=c*h，所以，分子=0 ，即cosA=0,A=90°，为直角三角形

第三题 设正方形边长为a 由勾股定理求AF EF AE（用a表达） 看 AF的平方+EF的平方=AE的平方？

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