一题几何题，急！！！！

如图，已知△ABC，D、E、F分别在AB、BC、AC上，AD=BE=CF，若△DEF是等边三角形，求证△ABC是等边三角形。

∵ABC是等边三角形

∴AB=AC=BC, 角A=角B=角C

又AD=BE=CF

∴AB-AD=BC-BE=AC-CF

由全等三角形 边角边定理得： 三角形ADF全等于 三角形BDE全等于 三角形CEF

有由全等三角形性质得:DE=EF=DF

∴三角形DEF为等边三角形

（符号自己改过来哦）

过F作FG平行于DE,可得角EFG等于DEF等于60，有角DEB+DEF+FEC＝180，即DEB+60+FEC＝180，

又角BGF+EFG+FEC=180,即BGF+60+FEC=180.所以角DEB=BGF,剩下得证全等，自己坐。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息