填空题定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-04-10 02:45

提问者网友：寂寞梧桐
2021-04-09 09:28

填空题定义：S为R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S1，S2为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c?S1∪S2；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）

最佳答案

五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2021-04-09 10:48

②④解析分析：根据集合S对加减法封闭的定义，举出反例可以说明①③不正确．再结合有理数的定义与性质，可证出②正确，最后通过举例说明命题④是正确的，从而得出正确

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1楼网友：酒者煙囻
2021-04-09 11:54

这个问题我还想问问老师呢

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