单选题已知f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）（a≠b）则ab的值A.大于1B.

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-14 04:03

提问者网友：凉末
2021-04-13 19:40

单选题已知f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）（a≠b）则ab的值A.大于1B.等于1C.小于1D.以上都有可能

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五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-04-13 21:13

B解析分析：由已知条件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一个增函数，且f（a）=f（b），故可得，0＜a＜1＜b，则 lga=-lgb，由此可得ab的值．解答：因为f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．不妨设0＜a＜b，则由题意可得0＜a＜1＜b，∴lga=-lgb，lga+lgb=0，∴lg（ab）=0，∴ab=1，故选B．点评：本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，属于中档题．

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1楼网友：渊鱼
2021-04-13 22:42

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