已知三角形ABC的周长为1，A1,B1,C1分别是这三角形三边的中点。依次类推三角形AnBnCn的周长为？
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解决时间 2021-03-21 15:32
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-20 19:12
已知三角形ABC的周长为1，A1,B1,C1分别是这三角形三边的中点。依次类推三角形AnBnCn的周长为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-20 20:30
三角形的中位线等于第三边的一半
A1B1C1的周长为1/2
A2B2C2的周长为（1/2)^2
AnBnCn的周长=（1/2）^n
A1B1C1的周长为1/2
A2B2C2的周长为（1/2)^2
AnBnCn的周长=（1/2）^n
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-03-20 21:16
a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2
(an+1)=(a1+1)*2^(n-1)
a1=1
得
an=2^n - 1
bn=an+1=2^n
bn是等比
bn=c(n+1)-cn
2^n=c(n+1)-cn
c1=1 c2=3 c3=7
数学归纳
地方不够
解得2^n-1
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