请问,初中数学竞赛,a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-05 09:15
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-04 19:32
请问,初中数学竞赛,a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-04 20:33
a2+b2=c2 a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b) 因为a是质数，而(c+b)和(c-b)不可能都等于a，所以c-b=1，c+b=a^2，得到c=b+1 将c=b+1代入原式得： a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1 得到a^2=2b+1 则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1) 左边等于（a+1）^2是一个完全平方数，所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数，得证。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯