S先生与P先生谜题的解题方法一
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解决时间 2021-03-28 17:50
- 提问者网友:世勋超人
- 2021-03-28 01:40
S先生与P先生谜题的解题方法一
最佳答案
- 五星知识达人网友:梦中风几里
- 2021-03-28 02:03
s先生自己不知道x,y
说明和数s不是4,5,197,198
否则x,y分别只能为2,2;2,3;98,99;99,99。均只有一种情况。即可确定x,y了。
s先生知道p先生不知道x,y
首先,什么样的数p先生可以知道呢?
如s=8
8=2*4 8=1*8 后者是不可能的( x,y>=2 )
又如 s=25
25=5*5 只有一种
这样p先生就能知道x,y
这说明s分解后 s=M1+N1=M2+N2=.....
M1*N1 分解成 乘积 的形式有 两种或两种以上,
若 s=11
11=2+9 2*9=18 18=2*9=3*6
11=3+8 3*8=24 24=2*12=3*8=4*6
11=4+7 4*7=28 28=2*14=4*7
这样s先生可以确定p先生不能知道x,y
所以s先生知道的 和数s 是如下的数
SA={ 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53...}
SA也不可以是29,因为29=7+11+11,则x,y=88,11,
同样得到SA={11,17,23,27}
p先生听了s先生的话后,知道了x,y
我们可以想像p先生根据s先生的话,已经知道s先生知道的和数是集合SA中的数
若自己所知道的乘积p分解成m*n后 其中有一个(m+n)是集合SA中的数
则 m,n就是所求的数x,y
如 p=18
18=2*9 2+9=11
18=3*6 3+6=9
11属于SA
x,y就是 2 和 9
若p=72
72=2*36 2+36=38
72=3*24 3+24=27
......
72=8*9 8+9=17
其中27,17都属于SA
于是72被排除了
所以p先生所知道的乘积是如下
pb={18,24,28,30,50,52,....}
所知道的x,y是乘积在pb中,且 乘积分解后的两数的和只有一个 在SA中的数对,记为
XY={(x1,y1),(x2,y2),.....}
s先生也知道了x,y
可以知道,这时s先生也知道p先生知道的数的范围XY
如果s分解后的两数s=m+n,(m,n)只与XY中的一个数对相同
这样,s先生也就找到了x,y ,但是没有这样的数。
说明和数s不是4,5,197,198
否则x,y分别只能为2,2;2,3;98,99;99,99。均只有一种情况。即可确定x,y了。
s先生知道p先生不知道x,y
首先,什么样的数p先生可以知道呢?
如s=8
8=2*4 8=1*8 后者是不可能的( x,y>=2 )
又如 s=25
25=5*5 只有一种
这样p先生就能知道x,y
这说明s分解后 s=M1+N1=M2+N2=.....
M1*N1 分解成 乘积 的形式有 两种或两种以上,
若 s=11
11=2+9 2*9=18 18=2*9=3*6
11=3+8 3*8=24 24=2*12=3*8=4*6
11=4+7 4*7=28 28=2*14=4*7
这样s先生可以确定p先生不能知道x,y
所以s先生知道的 和数s 是如下的数
SA={ 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53...}
SA也不可以是29,因为29=7+11+11,则x,y=88,11,
同样得到SA={11,17,23,27}
p先生听了s先生的话后,知道了x,y
我们可以想像p先生根据s先生的话,已经知道s先生知道的和数是集合SA中的数
若自己所知道的乘积p分解成m*n后 其中有一个(m+n)是集合SA中的数
则 m,n就是所求的数x,y
如 p=18
18=2*9 2+9=11
18=3*6 3+6=9
11属于SA
x,y就是 2 和 9
若p=72
72=2*36 2+36=38
72=3*24 3+24=27
......
72=8*9 8+9=17
其中27,17都属于SA
于是72被排除了
所以p先生所知道的乘积是如下
pb={18,24,28,30,50,52,....}
所知道的x,y是乘积在pb中,且 乘积分解后的两数的和只有一个 在SA中的数对,记为
XY={(x1,y1),(x2,y2),.....}
s先生也知道了x,y
可以知道,这时s先生也知道p先生知道的数的范围XY
如果s分解后的两数s=m+n,(m,n)只与XY中的一个数对相同
这样,s先生也就找到了x,y ,但是没有这样的数。
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