在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8,l两直角边a,b是关于ⅹ的方程ⅹ²-mⅹ+3n+b=0的两根，求m的值。求两锐角的

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解决时间 2021-02-27 02:29

提问者网友：星軌
2021-02-26 13:37

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8,l两直角边a,b是关于ⅹ的方程ⅹ²-mⅹ+3n+b=0的两根
（1）求m的值
（2）求两锐角的正切值。

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-02-26 14:33

设两个根为X1和X2 由韦达定理得 X1+X2= -b/a=m X1*X2=c/a=3n+b
将X1=8 带入，得X2=m-8， 3n+b=8X2=8*（m-8），所以3n+b=8m-64
所以原式 ⅹ²-mⅹ+3n+b=ⅹ²-mⅹ+8m-64=0
因为原式有两个根所以b²-4ac≥0 即m²-4*(8m-64)≥0
即m²-32m+256≥0 即(m-16)²≥0 当(m-16)²=0时 m有唯一解为16 所以m=16 把m=16 带入 ⅹ²-mⅹ+8m-64=0中原式为（X-8）²=0 所以X1=X2=8
即三角形为等腰直角三角形
所以∠A=∠B=45° 两锐角的正切值为1

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1楼网友：归鹤鸣
2021-02-26 15:53

3n or 3m ? 再看看别人怎么说的。

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