求教复变函数2题求主值
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-07 08:21
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-06 17:38
求教复变函数2题求主值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-06 18:09
第一个数据好复杂..
Ln(-1-6i)=ln|-1-6i|+Arg(-1-6i)
=1/2*ln37+i(arctan6+2kpi)
主值就是arctany/x
第2个是3i吗，x=0，主值是pi/2
pi表示圆周率追问是(3i)的i次方追答(3i)^i=e^iLn(3i)
Ln(3i)可以用对数函数表示出来
Ln(3i)=ln|3i|+iArg(3i)
=ln3+(pi/2+2kpi)i
这样就变为了e^z的形式，而
e^z=e^x(cosy+isiny)
然后展开一下，就是计算问题了
Ln(-1-6i)=ln|-1-6i|+Arg(-1-6i)
=1/2*ln37+i(arctan6+2kpi)
主值就是arctany/x
第2个是3i吗，x=0，主值是pi/2
pi表示圆周率追问是(3i)的i次方追答(3i)^i=e^iLn(3i)
Ln(3i)可以用对数函数表示出来
Ln(3i)=ln|3i|+iArg(3i)
=ln3+(pi/2+2kpi)i
这样就变为了e^z的形式，而
e^z=e^x(cosy+isiny)
然后展开一下，就是计算问题了
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