a,b∈[0,1] 证明1/(1+a)+1/(1+b)
a,b∈[0,1] 证明1/(1+a)+1/(1+b)
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解决时间 2021-01-03 13:56
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-03 10:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-01-03 11:08
y=1/(1+a)+1/(1+b)-2/(1+根号ab)
=[（1+b）（1+根号ab）+（1+a）（1+根号ab）-2（1+a）（1+b）]/[（1+a）（1+b）（1+根号ab）]
=[（1+b）（根号下ab-a）+（1+a）（根号下ab-b）]/[（1+a）（1+b）（1+根号下ab）]
=[（1+b）（根号a）（根号下b-根号a）+（1+a）（根号b）（根号下a-根号b）]/[（1+a）（1+b）（1+根号下ab）]
=[（根号ab-1）（根号b-根号a）（根号下b-根号a）]/[（1+a）（1+b）（1+根号下ab）]
因为a,b∈[0,1]
根号ab-1==0
所以y=
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