已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x

已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函数是________．（写出所有满足条件的函数的序号）

③解析分析：由题意知若使得f（x1）f（x2）=1成立的函数一定是单调函数，②④不是单调函数，不合题意．因为对于函数f（x）=lnx当x1=1时，不存在x2使得f（x1）f（x2）=1成立．得到结果．解答：由题设知，对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，存在定义域内的唯一一个自变量x2，使得f（x1）f（x2）=1成立的函数一定是单调函数，②④不是单调函数，不合题意．因为对于函数f（x）=lnx当x1=1时，不存在x2使得f（x1）f（x2）=1成立，∴由此可知，满足条件的函数有③．故

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