如图，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD，求证：AD=BC
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解决时间 2021-03-18 08:32
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-03-17 16:42
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最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-03-17 17:11
把BD平移，使B点与A点重合，D点在CD延长线上，设为E点
因为BD=AC，所以AE=AC,所以∠E=∠ACD
因为BD平行于AE，所以∠BDC=∠E
所以∠ACD=∠BDC
因为DA⊥于AC，所以∠DAC=90°同理∠CBD=90°
所以△ADC全等与△BCD
所以AD=BC
因为BD=AC，所以AE=AC,所以∠E=∠ACD
因为BD平行于AE，所以∠BDC=∠E
所以∠ACD=∠BDC
因为DA⊥于AC，所以∠DAC=90°同理∠CBD=90°
所以△ADC全等与△BCD
所以AD=BC
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-17 17:56
解：连接dc 因为ad⊥ac，bc垂直bd（已知） 所以∠dac=∠cbd=90°(垂直的定义) 在rt△adc和rt△cbd中 ac=bd（已知） dc=cd（公共边） 所以rt△adc≌rt△cbd（hl） 所以ad=bc（全等三角形的对应边相等）
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