如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-23 19:33
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-23 01:29
如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-23 02:06
证明：∵∠ADB=180°-∠BDE，∠ADC=180°-∠CDE，
∴∠ADB=∠ADC．
∵在△ADB和△ADC中，
∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，
∴△ADB≌△ADC．
∴BD=CD．解析分析：要证BC=CD，只要证明三角形ABD和三角形ACD全等即可．点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，如等角的补角相等．
∴∠ADB=∠ADC．
∵在△ADB和△ADC中，
∠ABD=∠ACD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，
∴△ADB≌△ADC．
∴BD=CD．解析分析：要证BC=CD，只要证明三角形ABD和三角形ACD全等即可．点评：此题考查简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要注意利用此题中的图形条件，如等角的补角相等．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-23 03:31
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