已知函数f（x）=ax+b/x,且f（1）=2,f（2）=5/2（1）求a,b的值（2）判断函数f（

已知函数f（x）=ax+b/x,且f（1）=2,f（2）=5/2（1）求a,b的值（2）判断函数f（

令 y=f(x)=ax+b/x(1) 将 x=1、y=2；x=2、y=5/2 分别代入 y=ax+b/x,得a+b=22a+b/2=5/2解得：a=1 b=1(2) f(x)=x+1/xf(-x)=-x+1/(-x)=-(x+1/x)=-f(x)要分式有意义,x≠0函数定义域关于x=0对称,又f(-x)=-f(x)函数是奇函数.(3) f(x)=x+1/xf'(x)=1-1/x²-1≤x≤1时,f'(x)≤0,函数单调递减.x≥1或x≤-1时,f'(x)≥0,函数单调递增.因此,函数的单调递减区间为[-1,0)U(0,1],函数的单调递增区间为(-∞,-1]和[1,+∞)======以下答案可供参考======供参考答案1:a+b=22a+b/2=5/2a=1 b=1f(x)=-f(-x) 奇函数单调增，这是个双钩函数，证明略供参考答案2:定义域不等于零第一题，带入求值第二题，将值代入，之后用f(x)=-f(x)和f(-x)=-f(x)来判断第三题，用f(x1)-f(x2)做希望给分采纳供参考答案3:（1）带入得到二元一次方程，解得a=1 b=1（2）方法一：f（x）=-f（-x）所以为奇函数 方法二：y=x为奇函数 y=1/x为奇函数 所以f（x）为奇函数（3）方法一：求导得恒大于0，所以单增 方法二：均值不等式的延伸 方法三：设x1和x2 化简通分可得是单增供参考答案4:（1）带入求值即可，a＝17／21， b＝25/21（2）奇函数 利用f（x）＝－f（－x）一代进去就行了（3）单减。设10供参考答案5:(1)a+b=1 2a+b/2=5/2 a=1,b=1(2)f(x)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)f(-x)=-x-1/x,-f(x)=x+1/x, f(-x)=-f(x),∴奇(3)任取x1,x2∈（1，∞）,且x1<x2, 已知函数f（x）=ax+b/x,且f（1）=2,f（2）=5/2（1）求a,b的值（2）判断函数f（x）的奇函性（3）判断f（x）在（1,∞）上的单调性并加以证明(图1)

这下我知道了

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