在长方形ABCD中,AB=2,BC=5,MN//AB交AD于点M,交BC于点N,在MN上任取两点P,

在长方形ABCD中,AB=2,BC=5,MN//AB交AD于点M,交BC于点N,在MN上任取两点P,

∵ABCD是矩形∴AD=BC=5∵MN∥BC∥AD∴做PE⊥AB于E,交CD于F做QG⊥AB于G,交CD于HGEPQ和QPFH、BCFE是矩形PE=QG,QG=PF,EF=BC=5∵S△APB=1/2AB×PES△CQD=1/2CD×GH=1/2AB×PF∴S△APB+S△CQD=1/2AB×(PE+PF)=1/2AB×EF=1/2×2×5=5∴阴影面积=矩形面积-（S△APB+S△CQD）=5×2-5=5======以下答案可供参考======供参考答案1:很简单吗，四边形ABNM是长方形，CDMN也是长方形，在长方形ABNM中，三角形ABP的面积是长方形ABNM面积的一半，那么ABNM中阴影部分的面积也是ABNM的一半，同理CDMN中阴影面积是CDMN的一半，所以，整个阴影部分的面积就是长方形ABCD的一半，是2×5/2=5供参考答案2: 在长方形ABCD中,AB=2,BC=5,MN//AB交AD于点M,交BC于点N,在MN上任取两点P,Q,那么图中阴影部分的面积是(图2)把长方形分成四份，可以看出黑白各占一半，所以：2×5÷2=5

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