如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变

如图所示，用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边为x，面积为y，随着x的变化，y的值也随之变化．

（1）写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用表格表示当x从1变化到9时（每次增加1），y的相应值；
? x? 1??2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? y?????????（3）当x为何值时，y的值最大？

解：（1）y=（20÷2-x）×x=（10-x）×x=10x-x2；
x是自变量，y是因变量．

（2）所填数值依次为：9，16，21，24，25，24，21，16，9；

（3）由（2）可以看出：当x为5时，y的值最大．解析分析：（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x，那么面积=x（10-x），自变量是x，应变量是函数值y；
（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；
（3）根据（2）所得的结论可得x为何值时，y的值最大．点评：用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长×宽．

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