如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数

如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2：11，求∠BOC的度数

（1）设∠DOB=2x°，则∠DOA=11x°，∵∠AOB=∠COD∴∠AOC=∠DOB=2x°，∠BOC=7x°．又∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC则得方程：11x=180-7x解得：x=10∴∠BOC=70°．（2）∵∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=180°-∠BOC∴∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC．故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1：1．

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