求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间

求函数y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)的周期,图像,对称中心和单调增函数区间
详细过程讲解.谢谢~

这题关键是把两个函数化为一个函数
y=cos(2x+π/6)-2sin(2x-π/3)=sin[π/2-(2x+π/6)]-2sin(2x-π/3)
=sin(π/3-2x)-2(2x-π/3)=-3sin(2x-π/3)
以后的问题就简单了吧?
图像画不出来,关键五点是（π/6,0)(5π/12,-3)
(2π/3,0)(11π/12,3)(7π/6,0)
周期T=2π/ω=π
对称中心2x-π/3=kπ x=kπ/2+π/6 (k∈Z)
单调增区间 令-π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
所以单调增区间是【-π/12+kπ,5π/12+kπ】(k∈Z)

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